5x^2-25x=0-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(5x-25\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 5x-25=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$5x^{2}-25x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -25 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-25\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

-25-এর বিপরীত হলো 25।

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{25±25}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{25±25}{10} যখন ± হল যোগ৷ 25 এ 25 যোগ করুন।

$$x=\frac{50}{10}$$

50 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{25±25}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 25 থেকে 25 বাদ দিন।

$$x=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$5x^{2}-25x=0$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

-25 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

0 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-5x=0$$

-\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{5}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2} যোগ করুন।

$$x=5 x=0$$