5x^2-125=0-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } - 125 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=5$$

$$x=-5$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-25=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-25। x^{2}-5^{2} হিসেবে x^{2}-25 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 এবং x+5=0 সমাধান করুন।

$$x=5 x=-5$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় সাইডে 125 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$5x^{2}=125$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

25 পেতে 125 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=25$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=5 x=-5$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

এই রকম দ্বিঘাত সমীকরণ, x^{2} টার্ম সহ কিন্তু x টার্ম ছাড়া, দ্বিঘাত সূত্রের মাধ্যমে সমাধান করা যেতে পারে, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, যখন সেগুলোকে আদর্শ রূপে রাখা হয়: ax^{2}+bx+c=0।

$$5x^{2}-125=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -125 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -125 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

2500 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±50}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±50}{10} যখন ± হল যোগ৷ 50 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=5$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±50}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -50 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-5$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=5 x=-5$$