5x^2=8x-16/5-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } = 8 x - \frac { 16 } { 5 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

উভয় সাইডে \frac{16}{5} যোগ করুন৷

$$5x^{2}-8x+\frac{16}{5}=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য \frac{16}{5} বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\times \frac{16}{5}}}{2\times 5}$$

-20 কে \frac{16}{5} বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 5}$$

-64 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=-\frac{-8}{2\times 5}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{8}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{8}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=\frac{4}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 8x বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}-8x=-\frac{16}{5}$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}-8x}{5}=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{\frac{16}{5}}{5}$$

-\frac{16}{5} কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x=-\frac{16}{25}$$

-\frac{4}{5} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{8}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{4}{5}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}=-\frac{16}{25}+\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{4}{5} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=\frac{-16+16}{25}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{16}{25} এ -\frac{16}{25} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}=0$$

x^{2}-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{5}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{4}{5}=0 x-\frac{4}{5}=0$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{4}{5} যোগ করুন।

$$x=\frac{4}{5} x=\frac{4}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে। সমীকরণগুলো একই৷

$$x=\frac{4}{5}$$