5x^2+9=54-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 9 = 54$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=3$$

$$x=-3$$

বর্গের পার্থক্য ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 54 বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}+9-54=0$$

-45 পেতে 9 থেকে 54 বাদ দিন।

$$5x^{2}-45=0$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}-9=0$$

বিবেচনা করুন x^{2}-9। x^{2}-3^{2} হিসেবে x^{2}-9 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-3=0 এবং x+3=0 সমাধান করুন।

$$x=3 x=-3$$

স্কয়ার রুট খোঁজার ধাপ

উভয় দিক থেকে 9 বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}=54-9$$

45 পেতে 54 থেকে 9 বাদ দিন।

$$5x^{2}=45$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

9 পেতে 45 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=3 x=-3$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 54 বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}+9-54=0$$

-45 পেতে 9 থেকে 54 বাদ দিন।

$$5x^{2}-45=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 0 এবং c এর জন্য -45 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

0 এর বর্গ

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -45 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

900 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{0±30}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±30}{10} যখন ± হল যোগ৷ 30 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{0±30}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -30 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-3$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=3 x=-3$$