5x^2+8x-7-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+8x-7=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

8 এর বর্গ

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -7 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

140 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

204 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{51} এ -8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8+2\sqrt{51} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -8 থেকে 2\sqrt{51} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

-8-2\sqrt{51} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4+\sqrt{51}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4-\sqrt{51}}{5}

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}+8x-7$$