5x^2+3x-100-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

2000 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 7\sqrt{41} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 7\sqrt{41} বাদ দিন।

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-7\sqrt{41}}{10}

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}+3x-100$$