5x^2+3x=0-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 3 x = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(5x+3\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 5x+3=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$5x^{2}+3x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 5}$$

3^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±3}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±3}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{10} যখন ± হল যোগ৷ 3 এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=-\frac{6}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-6}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{3}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$5x^{2}+3x=0$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}+3x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{5}x=0$$

\frac{3}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\left(\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(\frac{3}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{10} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

x^{2}+\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x+\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{10} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{3}{5}$$