5x^2+21x+4=4-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

0 পেতে 4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$5x^{2}+21x=0$$

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(5x+21\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x=0 এবং 5x+21=0 সমাধান করুন।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$5x^{2}+21x+4=4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$5x^{2}+21x=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য 21 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

21^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-21±21}{10} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ -21 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-21±21}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -21 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x=-\frac{42}{10}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-42}{10} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x=-\frac{21}{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$5x^{2}+21x+4=4$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

4 কে তার থেকে বাদ দিলে 0 পড়ে থাকে।

$$5x^{2}+21x=4-4$$

4 থেকে 4 বাদ দিন।

$$5x^{2}+21x=0$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

0 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

\frac{21}{10} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{21}{5}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{21}{10}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{21}{10} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{21}{10} বাদ দিন।

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$