5x^2+20x-6-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

ভাঙা

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+20x-6=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

20 এর বর্গ

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

120 এ 400 যোগ করুন।

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

520 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{130} এ -20 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{130} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -20 থেকে 2\sqrt{130} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{130} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2+\frac{\sqrt{130}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -2-\frac{\sqrt{130}}{5}

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}+20x-6$$