5x^2+17x+5-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+17x+5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

17 এর বর্গ

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

-100 এ 289 যোগ করুন।

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

189 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{21} এ -17 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -17 থেকে 3\sqrt{21} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-17-3\sqrt{21}}{10}

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}+17x+5$$