5x^2+100x-এর সমাধান করুন

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

ভাঙা

$$5x\left(x+20\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+20x। ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(x+20\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5x\left(x+20\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+100x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

100^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±100}{10} যখন ± হল যোগ৷ 100 এ -100 যোগ করুন।

$$x=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-100±100}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -100 থেকে 100 বাদ দিন।

$$x=-\frac{200}{10}$$

-200 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 0 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -20

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x\left(x+20\right)$$