5w^2-40w-50-এর সমাধান করুন

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

ভাঙা

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5w^{2}-40w-50=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-40 এর বর্গ

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -50 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

1000 এ 1600 যোগ করুন।

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

2600 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

-40-এর বিপরীত হলো 40।

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{26} এ 40 যোগ করুন।

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

40+10\sqrt{26} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=\sqrt{26}+4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 40 থেকে 10\sqrt{26} বাদ দিন।

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

40-10\sqrt{26} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$w=4-\sqrt{26}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4+\sqrt{26} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4-\sqrt{26}

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$