5v^2+30v-70-এর সমাধান করুন

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

ভাঙা

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5v^{2}+30v-70=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

30 এর বর্গ

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -70 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

1400 এ 900 যোগ করুন।

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

2300 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 10\sqrt{23} এ -30 যোগ করুন।

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30+10\sqrt{23} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=\sqrt{23}-3$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -30 থেকে 10\sqrt{23} বাদ দিন।

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

-30-10\sqrt{23} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$v=-\sqrt{23}-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -3+\sqrt{23} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -3-\sqrt{23}

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$