5p^2=35p-এর সমাধান করুন

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

p এর জন্য সমাধান করুন

$$p=7$$

$$p=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 35p বিয়োগ করুন।

$$5p^{2}-35p=0$$

ফ্যাক্টর আউট p।

$$p\left(5p-35\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, p=0 এবং 5p-35=0 সমাধান করুন।

$$p=0 p=7$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 35p বিয়োগ করুন।

$$5p^{2}-35p=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 5, b এর জন্য -35 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-35\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

-35-এর বিপরীত হলো 35।

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$p=\frac{35±35}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{35±35}{10} যখন ± হল যোগ৷ 35 এ 35 যোগ করুন।

$$p=\frac{70}{10}$$

70 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=7$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন p=\frac{35±35}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 35 থেকে 35 বাদ দিন।

$$p=\frac{0}{10}$$

0 কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$p=7 p=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 35p বিয়োগ করুন।

$$5p^{2}-35p=0$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5 দিয়ে ভাগ করে 5 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

-35 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

0 কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$p^{2}-7p=0$$

-\frac{7}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -7-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{7}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{7}{2} এর বর্গ করুন।

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

p^{2}-7p+\frac{49}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{7}{2} যোগ করুন।

$$p=7 p=0$$