5n^2+10n+20-এর সমাধান করুন

$$5 n ^ { 2 } + 10 n + 20$$

ভাঙা

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5। বহুপদ n^{2}+2n+4 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5n^{2}+10n+20=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

10 এর বর্গ

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 20}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 20}}{2\times 5}$$

-20 কে 20 বার গুণ করুন।

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-400}}{2\times 5}$$

-400 এ 100 যোগ করুন।

$$n=\frac{-10±\sqrt{-300}}{2\times 5}$$

যেহেতু নেগেটিভ সংখ্যার বর্গ মূল প্রকৃত ক্ষেত্রে নির্ধারিত করা হয়নি তাই কোনও সমাধান নেই৷ চতুষ্কোণ বহুপদ গুণনীয়ক করা যায় না।

$$5n^{2}+10n+20$$

মূল্যায়ন করুন

$$5\left(n^{2}+2n+4\right)$$