5m^4+13m^2-6=0-এর সমাধান করুন

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

m এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

m^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$5t^{2}+13t-6=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 5, b-এর জন্য 13, c-এর জন্য -6।

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

সমীকরণ t=\frac{-13±17}{10} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

যেহেতু m=t^{2}, প্রতিটি t-এর জন্য m=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

m এর জন্য সমাধান করুন

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

m^{2} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$5t^{2}+13t-6=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 5, b-এর জন্য 13, c-এর জন্য -6।

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

সমীকরণ t=\frac{-13±17}{10} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

যেহেতু m=t^{2}, পজিটিভ t-এর জন্য m=±\sqrt{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$