5m^3+30m^2-35m-এর সমাধান করুন

$$5 m ^ { 3 } + 30 m ^ { 2 } - 35 m$$

ভাঙা

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(m^{3}+6m^{2}-7m\right)$$

বিবেচনা করুন m^{3}+6m^{2}-7m। ফ্যাক্টর আউট m।

$$m\left(m^{2}+6m-7\right)$$

বিবেচনা করুন m^{2}+6m-7। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি m^{2}+am+bm-7 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=7$$

\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right) হিসেবে m^{2}+6m-7 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(7m-7\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে m এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 7 ফ্যাক্টর আউট।

$$m\left(m-1\right)+7\left(m-1\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম m-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5m\left(m-1\right)\left(m+7\right)$$