5m^2-8m-12-এর সমাধান করুন

$$5 m ^ { 2 } - 8 m - 12$$

ভাঙা

$$5\left(m-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)\left(m-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5m^{2}-8m-12=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-8 এর বর্গ

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\left(-12\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -12 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+240}}{2\times 5}$$

240 এ 64 যোগ করুন।

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{304}}{2\times 5}$$

304 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$m=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{19}}{2\times 5}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$m=\frac{8±4\sqrt{19}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$m=\frac{8±4\sqrt{19}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{8±4\sqrt{19}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{19} এ 8 যোগ করুন।

$$m=\frac{4\sqrt{19}+8}{10}$$

8+4\sqrt{19} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{2\sqrt{19}+4}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন m=\frac{8±4\sqrt{19}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 4\sqrt{19} বাদ দিন।

$$m=\frac{8-4\sqrt{19}}{10}$$

8-4\sqrt{19} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$m=\frac{4-2\sqrt{19}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{4+2\sqrt{19}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{4-2\sqrt{19}}{5}

$$5m^{2}-8m-12=5\left(m-\frac{2\sqrt{19}+4}{5}\right)\left(m-\frac{4-2\sqrt{19}}{5}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5m^{2}-8m-12$$