5e^x+2=120-এর সমাধান করুন

$$5 e ^ { x + 2 } = 120$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\ln(24)-2\approx 1.17805383$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5e^{x+2}=120$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$e^{x+2}=24$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{x+2})=\log(24)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+2\right)\log(e)=\log(24)$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+2=\frac{\log(24)}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+2=\log_{e}\left(24\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=\ln(24)-2$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\ln(24)-2+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$