5a^2b-10ab-40b-এর সমাধান করুন

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

ভাঙা

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট 5।

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}b-2ab-8b। ফ্যাক্টর আউট b।

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

বিবেচনা করুন a^{2}-2a-8। গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি a^{2}+pa+qa-8 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -8 প্রদান করে।

$$1,-8 2,-4$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-8=-7 2-4=-2$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -2 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-4 q=2$$

\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right) হিসেবে a^{2}-2a-8 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে a এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 2 ফ্যাক্টর আউট।

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম a-4 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$