5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]-এর সমাধান করুন

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

সমাধানের ধাপগুলো

2 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 6৷ হর 6 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

যেহেতু \frac{3}{6} এবং \frac{2}{6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

5 পেতে 3 এবং 2 যোগ করুন।

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

6 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{6} এবং \frac{1}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

যেহেতু \frac{10}{12} এবং \frac{3}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

7 পেতে 10 থেকে 3 বাদ দিন।

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

2 এবং 13 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 26৷ হর 26 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{1}{2} এবং \frac{1}{13} এ রূপন্তর করুন৷

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

যেহেতু \frac{13}{26} এবং \frac{2}{26} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

11 পেতে 13 থেকে 2 বাদ দিন।

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{7}{12} কে \frac{11}{26} বার গুণ করুন।

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

ভগ্নাংশ \frac{7\times 11}{12\times 26}এ গুণগুলো করুন৷

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

\frac{1}{2} এর বিপরীত দিয়ে \frac{1}{4} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{1}{4} কে \frac{1}{2} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

\frac{2}{4} পেতে \frac{1}{4} এবং 2 গুণ করুন।

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{2}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

312 এবং 2 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 312৷ হর 312 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{77}{312} এবং \frac{1}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

যেহেতু \frac{77}{312} এবং \frac{156}{312} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

233 পেতে 77 এবং 156 যোগ করুন।

$$5|\frac{233}{312}|$$

একটি প্রকৃত সংখ্যার পরমমান aটি a হয় যখন a\geq 0, বা -a হয় যখন a<0। \frac{233}{312} -এর পরমমানটি হলো \frac{233}{312}।

$$5\times \frac{233}{312}$$

5\times \frac{233}{312} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{5\times 233}{312}$$

1165 পেতে 5 এবং 233 গুণ করুন।

$$\frac{1165}{312}$$

ভাঙা

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$