5x^6-5x^4+x^3-x-এর সমাধান করুন

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

ভাঙা

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x।

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

বিবেচনা করুন 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1। 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং 5x^{5}-5x^{3}-এ 5x^{3} ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x^{2}-1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-1। x^{2}-1^{2} হিসেবে x^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন। বহুপদ 5x^{3}+1 গুণনীয়ক হয়নি কারণ এটিতে কোনও আনুপাতিক মূল নেই।

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$