5x^2-32x+2-এর সমাধান করুন

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}-32x+2=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-32 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

-20 কে 2 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

-40 এ 1024 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

984 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

-32-এর বিপরীত হলো 32।

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{246} এ 32 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

32+2\sqrt{246} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ 32 থেকে 2\sqrt{246} বাদ দিন।

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

32-2\sqrt{246} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{16+\sqrt{246}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{16-\sqrt{246}}{5}

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}-32x+2$$