5x^2+6x-9-এর সমাধান করুন

$$5 { x }^{ 2 } +6x-9$$

ভাঙা

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{6}-3}{5}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{6}-3}{5}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$5x^{2}+6x-9=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

6 এর বর্গ

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-4 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

-20 কে -9 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+180}}{2\times 5}$$

180 এ 36 যোগ করুন।

$$x=\frac{-6±\sqrt{216}}{2\times 5}$$

216 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-6±6\sqrt{6}}{2\times 5}$$

2 কে 5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-6±6\sqrt{6}}{10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6\sqrt{6}}{10} যখন ± হল যোগ৷ 6\sqrt{6} এ -6 যোগ করুন।

$$x=\frac{6\sqrt{6}-6}{10}$$

-6+6\sqrt{6} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{6}-3}{5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-6±6\sqrt{6}}{10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-6}{10}$$

-6-6\sqrt{6} কে 10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-3\sqrt{6}-3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3+3\sqrt{6}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-3-3\sqrt{6}}{5}

$$5x^{2}+6x-9=5\left(x-\frac{3\sqrt{6}-3}{5}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{6}-3}{5}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$5x^{2}+6x-9$$