5*27^x=10935-এর সমাধান করুন

$$5 \times 27 ^ { x } = 10935$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5\times 27^{x}=10935$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$27^{x}=2187$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(27^{x})=\log(2187)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(27)=\log(2187)$$

\log(27) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(2187)}{\log(27)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{27}\left(2187\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$