5*3^x=20-এর সমাধান করুন

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5\times 3^{x}=20$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$3^{x}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(3)=\log(4)$$

\log(3) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$