52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}-এর সমাধান করুন

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

সমাধানের ধাপগুলো

15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

17 পেতে 15 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{2\times 3+2}{3} এর বিপরীত দিয়ে \frac{3\times 3+1}{3} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{3\times 3+1}{3} কে \frac{2\times 3+2}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

উভয় লব এবং হর এ 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

9 পেতে 3 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

10 পেতে 1 এবং 9 যোগ করুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

8 পেতে 2 এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{10}{8} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{5}{4} এবং এটির পারস্পরিক \frac{4}{5} খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{3}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

যেহেতু \frac{17}{3} এবং \frac{3}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

14 পেতে 17 থেকে 3 বাদ দিন।

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{2\times 4+3}{4} এর বিপরীত দিয়ে \frac{2\times 5+1}{5} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{2\times 5+1}{5} কে \frac{2\times 4+3}{4} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

10 পেতে 2 এবং 5 গুণ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

11 পেতে 10 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

44 পেতে 11 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

8 পেতে 2 এবং 4 গুণ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

11 পেতে 8 এবং 3 যোগ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

55 পেতে 5 এবং 11 গুণ করুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

11 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{44}{55} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3 এবং 5 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{14}{3} এবং \frac{4}{5} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

যেহেতু \frac{70}{15} এবং \frac{12}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{70+12}{15}$$

82 পেতে 70 এবং 12 যোগ করুন।

$$\frac{82}{15}$$

ভাঙা

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$