5^y+4=12-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2.456040689$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{y+4}=12$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 4 বাদ দিন।

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$