5^x-2=1-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{x-2}=1$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=-\left(-2\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$