5^x+3=25-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{x+3}=25$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$x=2-3$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$