5^b-2=125-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

b এর জন্য সমাধান করুন

$$b=5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{b-2}=125$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$b=3-\left(-2\right)$$