5^5n=25-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

n এর জন্য সমাধান করুন

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{5n}=25$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$5n\log(5)=\log(25)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

5 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$n=\frac{2}{5}$$