5^2x+2=1/625-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-3$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$2x=-4-2$$

2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{6}{2}$$