5^-x=4-এর সমাধান করুন

$$5 ^ { - x } = 4$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$5^{-x}=4$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-x\log(5)=\log(4)$$

\log(5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$