5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1-এর সমাধান করুন

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{11}{2}=5.5$$

সমাধানের ধাপগুলো

2কে ভগ্নাংশ \frac{4}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু -\frac{1}{2} এবং \frac{4}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-5 পেতে -1 থেকে 4 বাদ দিন।

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4 এবং 6 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{4} এবং \frac{5}{6} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু \frac{9}{12} এবং \frac{10}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-1 পেতে 9 থেকে 10 বাদ দিন।

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{12}{12} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু -\frac{1}{12} এবং \frac{12}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-13 পেতে -1 থেকে 12 বাদ দিন।

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12 এবং 3 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 12৷ হর 12 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{13}{12} এবং \frac{1}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু -\frac{13}{12} এবং \frac{4}{12} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

-9 পেতে -13 এবং 4 যোগ করুন।

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-9}{12} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4}-এর বিপরীত হলো \frac{3}{4}।

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2 এবং 4 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 4৷ হর 4 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে -\frac{5}{2} এবং \frac{3}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু -\frac{10}{4} এবং \frac{3}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

-7 পেতে -10 এবং 3 যোগ করুন।

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

5কে ভগ্নাংশ \frac{20}{4} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু \frac{20}{4} এবং \frac{7}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

13 পেতে 20 থেকে 7 বাদ দিন।

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

যেহেতু \frac{13}{4} এবং \frac{5}{4} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{13+5}{4}+1$$

18 পেতে 13 এবং 5 যোগ করুন।

$$\frac{18}{4}+1$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{18}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{9}{2}+1$$

1কে ভগ্নাংশ \frac{2}{2} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

যেহেতু \frac{9}{2} এবং \frac{2}{2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{9+2}{2}$$

11 পেতে 9 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{11}{2}$$

ভাঙা

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$