4x*2x+3x=72-এর সমাধান করুন

$$4x \times 2x+3x=72$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$8x^{2}+3x=72$$

উভয় দিক থেকে 72 বিয়োগ করুন।

$$8x^{2}+3x-72=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 8, b এর জন্য 3 এবং c এর জন্য -72 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

3 এর বর্গ

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-4 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

-32 কে -72 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

2304 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

2313 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

2 কে 8 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} যখন ± হল যোগ৷ 3\sqrt{257} এ -3 যোগ করুন।

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} যখন ± হল বিয়োগ৷ -3 থেকে 3\sqrt{257} বাদ দিন।

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

8 পেতে 4 এবং 2 গুণ করুন।

$$8x^{2}+3x=72$$

8 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

8 দিয়ে ভাগ করে 8 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

72 কে 8 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

\frac{3}{16} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{3}{8}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{16}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{3}{16} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

\frac{9}{256} এ 9 যোগ করুন।

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{3}{16} বাদ দিন।

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$