49^x-2=343-এর সমাধান করুন

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$49^{x-2}=343$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

\log(49) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

সমীকরণের উভয় দিকে 2 যোগ করুন।

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$