47000000div9428=1.23^x-এর সমাধান করুন

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{47000000}{9428} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

\log(1.23) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$