47=610(0.5)^frac{x{4}}-এর সমাধান করুন

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

610 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

\log(0.5) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

4 দিয়ে উভয় দিককে গুণ করুন।

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$