4599*125^x=10000-এর সমাধান করুন

$$4599 \times { 125 }^{ x } =10000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\log_{5}\left(\frac{10000}{4599}\right)}{3}\approx 0.160873184$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4599\times 125^{x}=10000$$

4599 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$125^{x}=\frac{10000}{4599}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(125^{x})=\log(\frac{10000}{4599})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(125)=\log(\frac{10000}{4599})$$

\log(125) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{10000}{4599})}{\log(125)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{125}\left(\frac{10000}{4599}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}-\frac{\log_{5}\left(\frac{4599}{10000}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$