4599*1.25^x=82790000-এর সমাধান করুন

$$4599 \times { 1.25 }^{ x } =82790000$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)\approx 43.90995668$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

সমীকরণটি সমাধান করতে এক্সপোনেন্ট ও লগারিদমের নিয়ম ব্যবহার করুন।

$$4599\times 1.25^{x}=82790000$$

4599 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$1.25^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(1.25^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(1.25)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

\log(1.25) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(1.25)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.25)}+\log_{1.25}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$