450=130{(e)^-71(x)}-এর সমাধান করুন

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

130 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{450}{130} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

\log(e) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

-71 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$