45-x=5/x-এর সমাধান করুন

$$45 - x = \frac { 5 } { x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{2005} + 45}{2} \approx 44.888613177$$

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}\approx 0.111386823$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x\times 45-x^{2}=5$$

উভয় দিক থেকে 5 বিয়োগ করুন।

$$x\times 45-x^{2}-5=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+45x-5=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 45 এবং c এর জন্য -5 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

45 এর বর্গ

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-20}}{2\left(-1\right)}$$

-20 এ 2025 যোগ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{2005} এ -45 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45+\sqrt{2005} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-45±\sqrt{2005}}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -45 থেকে \sqrt{2005} বাদ দিন।

$$x=\frac{-\sqrt{2005}-45}{-2}$$

-45-\sqrt{2005} কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2} x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$x\times 45-xx=5$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x\times 45-x^{2}=5$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-x^{2}+45x=5$$

-1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{-x^{2}+45x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

-1 দিয়ে ভাগ করে -1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\frac{45}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

45 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-45x=\frac{5}{-1}$$

5 কে -1 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}-45x=-5$$

-\frac{45}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -45-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{45}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{45}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=-5+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} এ -5 যোগ করুন।

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{2005}{4}$$

x^{2}-45x+\frac{2025}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{2005}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2005}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{45}{2}=\frac{\sqrt{2005}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{\sqrt{2005}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{45}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{2005}+45}{2} x=\frac{45-\sqrt{2005}}{2}$$