44t^2-244t=0-এর সমাধান করুন

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট t।

$$t\left(44t-244\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, t=0 এবং 44t-244=0 সমাধান করুন।

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$44t^{2}-244t=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 44, b এর জন্য -244 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

\left(-244\right)^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244-এর বিপরীত হলো 244।

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

2 কে 44 বার গুণ করুন।

$$t=\frac{244±244}{88}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{244±244}{88} যখন ± হল যোগ৷ 244 এ 244 যোগ করুন।

$$t=\frac{488}{88}$$

8 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{488}{88} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t=\frac{61}{11}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন t=\frac{244±244}{88} যখন ± হল বিয়োগ৷ 244 থেকে 244 বাদ দিন।

$$t=\frac{0}{88}$$

0 কে 88 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$44t^{2}-244t=0$$

44 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

44 দিয়ে ভাগ করে 44 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

4 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-244}{44} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 কে 44 দিয়ে ভাগ করুন।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

-\frac{61}{22} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{61}{11}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{61}{22}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{61}{22} এর বর্গ করুন।

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{61}{22} যোগ করুন।

$$t=\frac{61}{11} t=0$$