43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929-এর সমাধান করুন

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 59414x^{2} যোগ করুন৷

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} পেতে 204x^{2} এবং 59414x^{2} একত্রিত করুন।

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

উভয় দিক থেকে 13216x বিয়োগ করুন।

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

উভয় দিক থেকে 52929 বিয়োগ করুন।

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 পেতে 43897 থেকে 52929 বাদ দিন।

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 59618, b এর জন্য -13216 এবং c এর জন্য -9032 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-13216 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-4 কে 59618 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-238472 কে -9032 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

2153879104 এ 174662656 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216-এর বিপরীত হলো 13216।

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

2 কে 59618 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} যখন ± হল যোগ৷ 8\sqrt{36383465} এ 13216 যোগ করুন।

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

13216+8\sqrt{36383465} কে 119236 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} যখন ± হল বিয়োগ৷ 13216 থেকে 8\sqrt{36383465} বাদ দিন।

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

13216-8\sqrt{36383465} কে 119236 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 59414x^{2} যোগ করুন৷

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} পেতে 204x^{2} এবং 59414x^{2} একত্রিত করুন।

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

উভয় দিক থেকে 13216x বিয়োগ করুন।

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

উভয় দিক থেকে 43897 বিয়োগ করুন।

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 পেতে 52929 থেকে 43897 বাদ দিন।

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

59618 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618 দিয়ে ভাগ করে 59618 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-13216}{59618} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{9032}{59618} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

-\frac{3304}{29809} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{6608}{29809}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3304}{29809}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3304}{29809} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{10916416}{888576481} এ \frac{4516}{29809} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3304}{29809} যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$