400000=200000*104^x-এর সমাধান করুন

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0.149243937$$

লগারিদমের সংজ্ঞা ব্যবহার করার ধাপ

200000 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

2 পেতে 400000 কে 200000 দিয়ে ভাগ করুন।

$$2=104^{x}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$104^{x}=2$$

সমীকরণের উভয়দিকের লগারিদম নিন।

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

লগারিদমের কোনো সংখ্যা পাওয়ারের সমান বাড়লে তখন সেটি লগারিদমের পাওয়ার হয়।

$$x\log(104)=\log(2)$$

\log(104) দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

বেস সূত্র পরিবর্তন করার মাধ্যমে \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$