40-22x+x^2-এর সমাধান করুন

$$40 - 22 x + x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$x^{2}-22x+40$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি x^{2}+ax+bx+40 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-22 ab=1\times 40=40$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 40 প্রদান করে।

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -22 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-20 b=-2$$

\left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right) হিসেবে x^{2}-22x+40 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -2 ফ্যাক্টর আউট।

$$x\left(x-20\right)-2\left(x-20\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-20 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$x^{2}-22x+40=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 40}}{2}$$

-22 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 40}}{2}$$

-4 কে 40 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2}$$

-160 এ 484 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-22\right)±18}{2}$$

-22-এর বিপরীত হলো 22।

$$x=\frac{22±18}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{22±18}{2} যখন ± হল যোগ৷ 18 এ 22 যোগ করুন।

$$x=\frac{40}{2}$$

40 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=20$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{22±18}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 22 থেকে 18 বাদ দিন।

$$x=\frac{4}{2}$$

4 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 20 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 2

$$x^{2}-22x+40=\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-20\right)\left(x-2\right)$$