40(frac{sqrt{24}}{sqrt{5}}*frac{sqrt{125}}{10sqrt{96}})-এর সমাধান করুন

$$40 ( \frac { \sqrt { 24 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { \sqrt { 125 } } { 10 \sqrt { 96 } } )$$

মূল্যায়ন করুন

$$10$$

সমাধানের ধাপগুলো

গুণনীয়ক 24=2^{2}\times 6। \sqrt{2^{2}\times 6} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 2^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$40\times \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{5} দিয়ে গুণ করে \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$40\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

\sqrt{5}এর বর্গ হলো 5।

$$40\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

\sqrt{6} এবং \sqrt{5} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

গুণনীয়ক 125=5^{2}\times 5। \sqrt{5^{2}\times 5} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 5^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{10\sqrt{96}}$$

গুণনীয়ক 96=4^{2}\times 6। \sqrt{4^{2}\times 6} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন। 4^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{10\times 4\sqrt{6}}$$

40 পেতে 10 এবং 4 গুণ করুন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{40\sqrt{6}}$$

উভয় লব এবং হর এ 5 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{8\sqrt{6}}$$

লব এবং হরকে \sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{\sqrt{5}}{8\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{8\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6}এর বর্গ হলো 6।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{8\times 6}$$

\sqrt{5} এবং \sqrt{6} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{8\times 6}$$

48 পেতে 8 এবং 6 গুণ করুন।

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{48}$$

40 এবং 5 এর মধ্যে সর্বাধিক প্রচলিত ফ্যাক্টর 5 বাতিল করা হয়েছে৷

$$8\times 2\sqrt{30}\times \frac{\sqrt{30}}{48}$$

8\times 2\sqrt{30}\times \frac{\sqrt{30}}{48} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{8\times 2\sqrt{30}\sqrt{30}}{48}$$

30 পেতে \sqrt{30} এবং \sqrt{30} গুণ করুন।

$$\frac{8\times 2\times 30}{48}$$

16 পেতে 8 এবং 2 গুণ করুন।

$$\frac{16\times 30}{48}$$

480 পেতে 16 এবং 30 গুণ করুন।

$$\frac{480}{48}$$

10 পেতে 480 কে 48 দিয়ে ভাগ করুন।

$$10$$

ভাঙা

$$2\times 5$$