40^circ-24x+3x^2-এর সমাধান করুন

$$40 ^ { \circ } - 24 x + 3 x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$3x^{2}-24x+40=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

-24 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 40}}{2\times 3}$$

-4 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 40}}{2\times 3}$$

-12 কে 40 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-480}}{2\times 3}$$

-480 এ 576 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

96 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-24-এর বিপরীত হলো 24।

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 কে 3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{6} এ 24 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{6}+24}{6}$$

24+4\sqrt{6} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{24±4\sqrt{6}}{6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 24 থেকে 4\sqrt{6} বাদ দিন।

$$x=\frac{24-4\sqrt{6}}{6}$$

24-4\sqrt{6} কে 6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4+\frac{2\sqrt{6}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 4-\frac{2\sqrt{6}}{3}

$$3x^{2}-24x+40=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{6}}{3}+4\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$3x^{2}-24x+40$$