4y^2-9y-6561-এর সমাধান করুন

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

ভাঙা

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-9 এর বর্গ

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-4 কে 4 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-16 কে -6561 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

104976 এ 81 যোগ করুন।

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9-এর বিপরীত হলো 9।

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

2 কে 4 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} যখন ± হল যোগ৷ 9\sqrt{1297} এ 9 যোগ করুন।

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} যখন ± হল বিয়োগ৷ 9 থেকে 9\sqrt{1297} বাদ দিন।

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{9-9\sqrt{1297}}{8}

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$4y^{2}-9y-6561$$